在△ABC中,∠ADE=∠B,∠BAC=∠DAE 1,求证AD/AB=AE/AC 2,当∠BAC=90°时,求证EC⊥B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:10:26

在△ABC中,∠ADE=∠B,∠BAC=∠DAE 1,求证AD/AB=AE/AC 2,当∠BAC=90°时,求证EC⊥BC

证明：
∵∠ADE=∠B,∠BAC=∠DAE
∴⊿BAC∽⊿DAE（AA‘）
∴AD/AB=AE/AC【1证毕】
∠AED=∠ACD
∴A,E,C,D四点共圆
∴∠DAE+∠DCE=180º
∵∠DAE=∠BAC=90º
∴∠DCE=90º
即EC⊥BC【2证毕】
再问： ∴A,E,C,D四点共圆这是什么
再答：你没学四点共圆？
再问：没有
再答：你等一会儿，我把别的题做我就看这道题
再问：谢谢啦~
再答：（2）证明： ∵∠BAC=∠DAE =90º ∠BAD+∠CAD=90º ∠EAC+∠CAD=90º ∴∠BAD=∠EAC 又∵AD/AB=AE/AC ∴⊿BAD∽⊿CAE（SAS）【边成比例，夹角相等】 ∴∠ECA=∠B ∵∠B+∠ACB=90º ∴∠ECA+∠ACB=90º 即∠ECB=90º。EC⊥BC

如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD= 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．已知：△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证：BD=CE 已知,△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AB⊥BD,∠DAE=60°,求证：BD+2EC=√3AC. 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．已知:如图∠DAE=∠BAC,AB=AC,∠B=∠C求证:AD=AE 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,E在一条直线上,并且AC=AB,AD=AE. 如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证：EC平分∠DEF. 如图,已知AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=1/2(∠C-∠B) 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC 如图：AB/AD=AC/AE=BC/DE 求证：角B=角ADE 求证：当角BAC=90度时,EC垂直BC