设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:48:24
设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数
(1)当b>1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性
(2)当b<1/2时,求函数的极值
(1)当b>1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性
(2)当b<1/2时,求函数的极值
①f(x)=x²+1-2x+b㏑x (x>0) f(x)'=2x+b/x-2=(2x²-2x+b)/x
令 f(x)'=0 即2x²-2x+b=0 解得x=1/2±√(1-b)/2 1/2<b<1
∵0<1/2-√(1-b)/2 < 1/2+√(1-b)/2 画出函数图像(可由导数图像推得)
∴f(x)的单调增区间为(-∞,1/2-√(1-b)/2 )和(1/2+√(1-b)/2 )
f(x)的单调增区间为[1/2-√(1-b)/2 ,1/2+√(1-b)/2 ]
令 f(x)'=0 即2x²-2x+b=0 解得x=1/2±√(1-b)/2 1/2<b<1
∵0<1/2-√(1-b)/2 < 1/2+√(1-b)/2 画出函数图像(可由导数图像推得)
∴f(x)的单调增区间为(-∞,1/2-√(1-b)/2 )和(1/2+√(1-b)/2 )
f(x)的单调增区间为[1/2-√(1-b)/2 ,1/2+√(1-b)/2 ]
设函数f(x)=(x-1)^2 +blnx,其中b为常数.
设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x
设函数f(x)=(x-1)平方+blnx b为常数/当b小于1/2时fx的单调性/若函数有极值点求b的取值范围fx的极值
设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当
已知函数f(x)=ax+blnx+c(a,b,c是常数)在x=e处的切线方程为(e-1)x+ey-e=0,且f(1)=0
已知函数f(x)=x2+ax+blnx(x>0,实数a、b为常数)若a+b=—2,且b<0,试讨论函数f(x)的零点的个
设a>0,函数f(x)=ax+bx2+1,b为常数.
(求步骤)设函数f(x)=a-2/2的x次方+1,其中a为常数
已知函数f(x)=ax+blnx+c(abc为常数)在x=e处的切线方程为(e-1)x+ey-e=0且f(1)=0(1)
设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=
设f(x)在R上有定义,在x=0点连续,且f(x/a)=f(x),其中a为小于1的常数,证明f(x)为常数函数.