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如图,BE与CD相交于点O.已知AD=AE,∠ADC=∠AEB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:58:07
如图,BE与CD相交于点O.已知AD=AE,∠ADC=∠AEB.

(1)由已知条件可判定哪几对三角形全等?说明理由.

(2)图中还有那些相等的角和线段?
∵∠DAE=∠EAB,∠ADC=∠AEB,AD=AE
∴△ADC≌△AEB(ASA)
∴AB=AC,BE=CD
∴AB-AD=AC-AE
即BD=CE
∵BC=BC,BE=CD
∴△BCD≌△BCE(SSS)
∠BCD=∠CBE
即∠BCO=∠CBO
∴OB=OC
∴BE-OB=CD-OC
即OD=OE
∵OB=OC,OD=OE,BD=CE
∴△BOD≌△COE(SSS)