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由向量a=(1,2,3),向量b=(1,-1,1)构成的向量集合A={x|x=a+kb,k∈Z}

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:44:09
由向量a=(1,2,3),向量b=(1,-1,1)构成的向量集合A={x|x=a+kb,k∈Z}
则向量x的模|x|的最小值为?
x=(1+k,2-k,3+k);
x的模的平方为14-4k+3kk=3(k+2/3)(k+2/3)+38/3;
对k=1、k=1、k=-1分情况代入得出当k=-1时模的平方最小,为13.所以模最小为根号下13