作业帮 > 数学 > 作业

设向量a=(1,-1),b=(3,-4),x=a+Kb,K为实数.试证:使|x|最小的向量x垂直于向量b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:56:38
设向量a=(1,-1),b=(3,-4),x=a+Kb,K为实数.试证:使|x|最小的向量x垂直于向量b
x=(1+3k,-1-4k)
|x|=(2+14k+25k^2)^0.5求导,
有50k+14>0 k>=-7/25
x=(4/25,3/25)
x*b=0