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如图,△ABC内接于大圆O,∠C=∠B,小圆O与AB相切于点D,求证:AC是小圆O的切线.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:03:58
如图,△ABC内接于大圆O,∠C=∠B,小圆O与AB相切于点D,求证:AC是小圆O的切线.
证明:连接OD,作OE⊥AC于E,连接OB,OC,如图所示,
∵AB切小圆O于点D,
∴OD⊥AB,
∴D为AB的中点,
∵∠B=∠C,
∴AB=AC.
又∵OE⊥AC,
∴E为AC的中点,
∴BD=CE,又OB=OC,
∴Rt△OBD≌△OCE(HL),
∴OE=OD,
∴AC是小圆O的切线.
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D, 如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC=______ 【急】如图,点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于点C、D,OA交小圆于E,OB交小圆于点F,求证CE=DF 已知:如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径OA与小圆相交于点B,AC与小圆相切于点C,OC的延长线与大圆相交于 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60° 在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线 (2014?广东一模)如图,△ABC的边AB、AC分别切大圆O于点A、C,边AC切小圆O于点D,CD=3,sinB=15 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与… 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60° 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 圆的综合练习题1.如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是⊙O的切线. 切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切