(b分之a+c分之b+a分之c)(a分之b+b分之c+c分之a)大于等于9
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:08:50
(b分之a+c分之b+a分之c)(a分之b+b分之c+c分之a)大于等于9
不知道什么科系不等式
不知道什么科系不等式
有两个问题要明确一下:①是要证明这个不等式吧?
②应该有条件“a、b、c都是正数”吧?
首先了解一下均值定理:
若x、y、z都是正数,则(x+y+z)/3≥3次根号下xyz,
当且仅当x=y=z时取等号
即x+y+z≥3·3次根号下xyz
证:∵a>0,b>0,c>0
∴a/b,b/c,c/a,b/a,c/b,a/c都是正数
∴a/b+b/c+c/a≥3·3次根号下a/b·b/c·c/a
即 a/b+b/c+c/a≥3 ……①
同理b/a+c/b+a/c≥3 ……②
①·②:(a/b+b/c+c/a)·(b/a+c/b+a/c)≥9
②应该有条件“a、b、c都是正数”吧?
首先了解一下均值定理:
若x、y、z都是正数,则(x+y+z)/3≥3次根号下xyz,
当且仅当x=y=z时取等号
即x+y+z≥3·3次根号下xyz
证:∵a>0,b>0,c>0
∴a/b,b/c,c/a,b/a,c/b,a/c都是正数
∴a/b+b/c+c/a≥3·3次根号下a/b·b/c·c/a
即 a/b+b/c+c/a≥3 ……①
同理b/a+c/b+a/c≥3 ……②
①·②:(a/b+b/c+c/a)·(b/a+c/b+a/c)≥9
C分之A + B等于B分之A + C等于A分之B + C等于K
c分之a+b等于a分之b+c等于b分之a+c等于?
已知a.b.c都是正数,求证a+b分之2加b+c分之2加c+a分之2大于等于a+b+c分之9?
如果a分之b等于c分之d,那么(a+b)分之b等于( )
已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6
(b-c)(c-a)分之a-b +(c-a)(a-b)分之b-c +(a-b)(b-c)分之c-a的值能否为0
a分之b加d分之c等于多少,a分之b加a分之c减a分之d
a分之b×c分之d=( )
已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求(a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值
14分之a等于16分之b等于18分之c,a、b、c等于多少?
x等于a分之b+c等于b分之a+c等于c分之a+b,x等于多少
计算:ab分之(a-b)-ac分之(a-c)+bc分之(b-c)