等比数列{an} 的前m项积为10,前2m项积为50,求前3m项积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:01:40

a(n)=aq^(n-1),n = 1,2,...
10 = a(1)a(2)...a(m)= a^mq^[m(m-1)/2],
100 = a^(2m)q^[m(m-1)]
50 = a(1)a(2)...a(2m)=a^(2m)q^[m(2m-1)],
2 = q^[m^2-2m^2] = q^[-m^2],
q^[m^2] = 1/2.
q = (1/2)^(1/m^2).
10 = a^mq^[m(m-1)/2] = a^m(1/2)^[(m-1)/(2m)],
a^m = 10*2^[(m-1)/(2m)].
a(1)a(2)...a(3m)=a^(3m)q^[3m(3m-1)/2]={10*2^[(m-1)/(2m)]}^3(1/2)^[3(3m-1)/(2m)]
= 1000*2^[3(m-1)/(2m)-3(3m-1)/(2m)]
= 1000*2^[(-6m)/(2m)]
= 1000*2^[-3]
= 125

等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______．数列1,2,3,...,m,...前m项之和为5050,求m的值设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q= 已知数列an的前n项和为Sn=2的n次方+m ①当m=1,an通项公式 ②若为等比数列,求m 若等比数列{an}的前n项和为Sn=3（12）n+m（n∈N*），则实数m的取值为（　　）若数列（an）的前n项和Sn=5^n+m 那么要使（an）为等比数列的实数m的值为多少已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? 等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S 数学等差数列练习题1.等差数列前m项和为30,前2m项和为100,求前3m项和2.一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an（1）证明：数列{an}是等比数列（2）设（2014•安徽模拟）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm+3-Sm+2=8（Sm-Sm-1）（m＞1，m∈N）