设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an（1）证明：数列{an}是等比数列（2）设

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:56:15

设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an（1）证明：数列{an}是等比数列（2）设数列{an}的公比q=f（m）,数列{bn}满足b1=2a1,bn=f（bn-1）,求数列{bn}的通项公式,(3)在满足（2）的条件下,求数列{2^（n+1）/bn}前n项和Tn

① 由题,有 Sn==m+1-m*an
S(n-1)=m+1-m*a(n-1)
上式对应作差,可得：an=-m*an+m*a(n-1) ,即：an/a(n-1)=m/(m+1)
故,数列{an}是以m/(m+1)为公比的等比数列；
② 令n=1,则a1=s1=m+1-m*a1,a1=1,b1=2.
bn=f(bn-1)=b(n-1)/[b(n-1)+1],整理有：1/bn-1/b(n-1)=1
分别取n=1,2,3,……,n .上式进行累加有：
1/bn-1/b1=n-1
把b1=1,带入上式整理可得bn=2/(2n-1)
③ 令Fn=2^（n+1）/bn=(2n-1)*2^n
则Tn=F1+F2+…+Fn=1*2^1+3*2^2+…（2n-1）*2^n ,在这应该有个公式∑n*2^n,不记得了,取其1/2就可以

设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an（1）证明：数列{an}是等比数列（2）设设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设Sn为数列{an}的前n项和（n=1,2,3…）.按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k 设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有（Sn-1）^2=an*Sn.求Sn的表达式及证明拜托各位了 3Q 设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数) 若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是? 设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式(an)^2+(Sn)^2/n^2≥ma1^2对任意等差数列{an}及任意正整数设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2