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已知双曲线x^2-3y^2=3上一点p到左右焦点的距离之比为1:2求p点到右准线的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:32:31
已知双曲线x^2-3y^2=3上一点p到左右焦点的距离之比为1:2求p点到右准线的距离
x^2/3-y^2=1
所以a=√3
2a=2√3
到左右焦点的距离之比为1:2
设到左焦点距离时m,则到右焦点距离=2m
由双曲线定义,2m-m=2a
所以m=2√3
所以到右焦点距离=2m=4√3
a^2=3,b^2=1
所以c^2=4
所以e=c/a=2/√3
由双曲线第二定义
P到右焦点距离和到右准线距离之比等于离心率
所以P到右准线距离=4√3/(2/√3)=6