dx/dt=e^(-k0*t)-kx,右边有x也有t,而且不在一起,这怎么搞啊
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:25:14
dx/dt=e^(-k0*t)-kx,右边有x也有t,而且不在一起,这怎么搞啊
这是一阶微分方程,可以求出x是t的函数
dx/dt=e^(-k0*t)-kx
即:x'+kx=e^(-k0*t)
首先x'+kx=0的通解为:x=Ce^(-kt)
如果k不等于k0,那么设x=Ae^(-k0*t)代入x'+kx=e^(-k0*t),求得:A=1/(k-k0)
所以:x(t)=Ce^(-kt)+e^(-k0*t)/(k-k0)
如果k=k0,那么设x=Ate^(-k0*t)代入x'+kx=e^(-k0*t),求得:A=1
所以:x(t)=Ce^(-k0t)+te^(-k0*t)=(C+t)e^(-k0*t)
这里C为任意常数
dx/dt=e^(-k0*t)-kx
即:x'+kx=e^(-k0*t)
首先x'+kx=0的通解为:x=Ce^(-kt)
如果k不等于k0,那么设x=Ae^(-k0*t)代入x'+kx=e^(-k0*t),求得:A=1/(k-k0)
所以:x(t)=Ce^(-kt)+e^(-k0*t)/(k-k0)
如果k=k0,那么设x=Ate^(-k0*t)代入x'+kx=e^(-k0*t),求得:A=1
所以:x(t)=Ce^(-k0t)+te^(-k0*t)=(C+t)e^(-k0*t)
这里C为任意常数
dx/dt=e^(-k0*t)-kx,右边有x也有t,而且不在一起,这怎么搞啊
dx/dt=k0-kx解微分方程,右边多了个k0,忘了
dx/(x+t)=dt
dx=(x+t–1)dt怎么积分?
d∫(e^-x~0) f(t)dt/dx=e^x,则f(x)=?
设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=?
已知f(x)=e^x+4∫f(t)dt,求∫f(x)dx
x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)
求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt
x=f(t),dx=f'(t)dt
d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=e^x,则f(x)=-x^(-2)
先积分 再微分 怎么求?比如 d( ∫f(x)dx )/dt = f(t)吗?如果里面的积分有上下限怎么办?