作业帮定义在R上的函数f（x）满足①f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy ②f（0）=0,f（π/2）=1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:04:14
定义在R上的函数f（x）满足①f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy ②f（0）=0,f（π/2）=1.
1.先将f（x）的纵坐标不变横坐标变为原来的一半,再向右平移π/6得到y=g（x）,当x∈[0,2π/3]求y=g（x）的值域.
1.先将f（x）的纵坐标不变横坐标变为原来的一半,再向右平移π/6得到y=g（x）,当x∈[0,2π/3]求y=g（x）的值域.
令x=0得f(y)+f(-y)=0 ——式1；
交换x和y,得f(x+y)+f(y-x)=2f(y)cosx,带入式1得f(x+y)-f(x-y)=2f(y)cosx ——式2；
将2式与题中的 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy 相加得f(x+y)=f(y)cosx+f(x)cosy,令y=π/2得f(x+π/2)=cosx, f(x)= sinx
鉴于一楼的“提醒'我决定有良知一点,剩下的部分就是简单的坐标变换自己补完吧 .
交换x和y,得f(x+y)+f(y-x)=2f(y)cosx,带入式1得f(x+y)-f(x-y)=2f(y)cosx ——式2；
将2式与题中的 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy 相加得f(x+y)=f(y)cosx+f(x)cosy,令y=π/2得f(x+π/2)=cosx, f(x)= sinx
鉴于一楼的“提醒'我决定有良知一点,剩下的部分就是简单的坐标变换自己补完吧 .
定义在R上的函数f(x)满足①f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy②f(0)=0,f(π/2)=1.求f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(π/2)=1,
已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(#/2)=1,
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x
已知定义在R上的函数y=f(x)满足：f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间（0,+∞）上是
定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（
已知定义在R上的函数f（x）,满足对于任意的x、y∈R,f（x+y）=f（x）+f（y）+1.还满足当x>0时 f（x）
已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0; (1)求f(0) (2)
y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1
1.若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数,且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）,f（-2)=f(1
定义在R上的函数f（x）,对任意的x,y属于R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）,且f（0）不等于0