如图,AD是锐角三角形ABC的高,△ABC的外接圆半径为R.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:53:15

如图,AD是锐角三角形ABC的高,△ABC的外接圆半径为R.
1.试问AB·AC比AD的比值是多少?
2.若BC的长度一定,则点A在什么位置时AB、AC的值最大?

1、过A作外接圆的直径AE,连接EC,则∠ACE=90°且∠B=∠E,
得rt△ABD∽rt△AEC,AB/AE=AD/AC,或AB*AC/AD=AE=2R,
（此比值也可以利用正弦定理求得.）
2、应当是求A在什么位置时AB*AC的值最大.
承上,AB*AC=2R*AD,可知当AD最大时,也就是A在BC的垂直平分线上(AB=AC)时,
AB*AC的值最大.

一道数学几何题锐角三角形ABC的∠A=60°,AD,BE,CF是三条高线,交于H.假设三角形ABC的外接圆半径为R,求证如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 如图，AE是△ABC外接圆O的直径，AD是△ABC的边BC上的高，EF⊥BC，F为垂足．已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 如图,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆心O的半径OA为5cm,求AC的长 AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,若圆的半径是5,AD的长为1,求AB*AC的值.麻烦写出过程,图自画. 如图锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 如图ad为三角形abc的高,AE是三角形abc的外接圆直径,你认为角BAE与角DAC有何关系?为什么? △ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠BAE=∠CAD．设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R