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已知,如图,CA⊥BF于点A,FD⊥BC于点D,且BD=CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:39:02
已知,如图,CA⊥BF于点A,FD⊥BC于点D,且BD=CD

求证:∠1=∠F
证明:因为 CA垂直于BF于A,FD垂直于BC于D,
所以 角CAB=角FDB=90度,
所以 角C+角B=90度,角F+角B=90度,
所以 角C=角F,
因为 角CAB=90度,BD=CD,
所以 AD是直角三角形BCA的斜边BC上的中线,
所以 AD=CD,
所以 角1=角C,
所以 角1=角F.
用到了直角三角形底边的中线等于底边的一半.想到了这个,就好证明了.