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若平行四边形中ABCD,AB=3a,AD=2a,角CBD=60度,则sinA=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:30:32
若平行四边形中ABCD,AB=3a,AD=2a,角CBD=60度,则sinA=
因为CB与AD平行,所以角ADB角CBD=60度
在三角形ABD中,由余弦定理:
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*COS角ADB
得到BD=(根号6+1)a
由正弦定理,BD/sinA=AB/sin角ADB
得到sinA=(根号3+3*根号2)/6