因式分解x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^1+2x+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:23:51

因式分解x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^1+2x+1
x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^2+2x+1

题肯定错了
原式=x^3(x^3+2x^2+3x+4+3/x+2/x^2+1/x^3)
=x^3(x^3+1/x^3+2x^2+2/x^2+4+3x+3/x)
=x^3[(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)+2(x+1/x)^2+3(x+1/x)]
=x^3(x+1/x)(x^2-1+1/x^2+2x+2/x+3)
=x^3(x+1/x)(x^2+2+1/x^2+2x+2/x)
=x^3(x+1/x)[(x+1/x)^2+2(x+1/x)]
=x^3(x+1/x)(x+1/x)(x+2+1/x)
=(x^2+1)^2(x^2+2x+1)
=(x^2+1)^2(x+1)^2
这种方法可能复杂点但这个方法是对于这种降次题的万能法绝对做的出

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