（2014•碑林区一模）已知函数f（x）=(12x−1+12)•x．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:13:13

（2014•碑林区一模）已知函数f（x）=(

（1）由2^x-1≠0得x≠0，∴函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
（2）∵f（x）=(
1
2x−1+
1
2)•x=
2x+1
2(2x−1)•x
∴f（-x）=
2−x+1
2(2−x−1)•(−x)＝−x•

1
2x+1
2(
1
2x−1)=−x•
1+2x
2(1−2x)＝
2x+1
2(2x−1)•x＝f(x)
∴函数f（x）为定义域上的偶函数．
（3）证明：当x＞0时，2^x＞1
∴2^x-1＞0，
∴
1
2x−1＞0，
∴(
1
2x−1+
1
2)•x＞0
∵f（x）为定义域上的偶函数
∴当x＜0时，f（x）＞0
∴f（x）＞0成立

已知函数f（x）=x-x-1．已知函数f（x）=x+1x．（2012•湖南模拟）已知函数f(x)＝12x2+x−(x+1)ln(x+1) （2014•福建模拟）已知函数f（x）对任意的x∈R都有f（1+x）=f（1-x），函数f(x+12) 已知函数f（x）=(12) 已知函数f（x）=-12 （2014•广安三模）已知函数f（x）=|2x−1|−1，x≤1x2−3x+3x−1，x＞1，下列关于函数g（x）=[f 已知函数f（x）=-x|x|+px．已知函数f（x）=x|x-2|．已知函数f（x）=|x|x+2．已知函数f（x）=x+1x 已知函数f（x）=x+1,x