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已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=x^4+3x-2,求f(x),g(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:38:19
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=x^4+3x-2,求f(x),g(x)的解析式
f(x)+g(x)=x^4+3x-2 ①
f(-x)+g(-x)=x^4-3x-2
所以 f(x)-g(x)=x^4-3x-2 ②
由①②
f(x)=x^4-2
g(x)=3x
再问: 为什么这一步f(-x)+g(-x)=x^4-3x-2中g(x)变号后3x也跟着变号了?谢谢
再答: 因为题目是个恒等式,x可以换成任意的数, 现在将x用-x代替, 所以 式子中所有的x都要换成-x