一对边平行,另一对边相等,一个角是九十度,可否证明是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:01:01

四边形ABCD 假设AB平行CD AC=BD 角A=90度求证ABCD为平行四边形
证明：
因为AB平行CD
所以角A+角C=180
因为角A=90
所以角C等于90
假设角D不等于90度
作BE垂直于CD,E在CD上
则四边形ABCE为矩形
所以AC=BE
因为AC=BD
所以BD=BE
而在直角三角形BED中
BD为斜边 BE为直角边
应有BD>BE（斜边大于直角边）
矛盾
所以假设不成立
也就是说
事实是：E点与D点重合了
角D等于90度
所以ABCD应为矩形,即为平行四边形
再问： �÷�֤��ۿ��
再答： ��ּ��εķ��ò�Ҫ��ƣ��÷�֤�� ƣ��԰��ҸղŵĴ��ģ� �ѡ��D��Ϊ90�ȡ�ȥ��浽BD=BE����һ��Ϊ�� ɹ��ɶ��ã�DE��=BD��-BE��=0 ��DE=0��D��E��غϣ��ı��ABCDΪ��Σ�֤�� ֤��Ϊ��̫�ã��Ϊ��ʵ��D��E�غϣ�Ҳ��ĸ��ʵ��غϣ��߱Ƚϼɻ��һ��ʵ��D��E�غϣ�Ҳ��ֱ��BED��ڣ�Ȼ��ȴ�õ��˹��ɶ��?�е��ì�ܵ��˼��˵��ƺ��̫�Ͻ�� һ��ü��Σ��ƽ��ƣ��ɡ� ��ɲ�� C��0,0�� A��0��a�� D��d��0�� ΪABƽ��CD��ABƽ��x�� B��Ӧ�ú�A�� B��b��a�� AC��ģ��ƽ��Ϊa^2 ��BD��ģ��ƽ��Ϊ(b-d)^2+a^2 ��ΪAC=BD ��a^2=(b-d)^2+a^2 ��(b-d)^2=0 b=d ��B��D�� BDƽ��y�� ACƽ��BD ��ı��ABCDΪƽ��ı�� 뼸��ı��ǣ��У��ֱ��BED��ڣ��ù��ɶ��Ƚ�ǣǿ��У��ģ��ʽ��Ȼ�ɹ��ɶ��Ƶã��ȣ��Ȼ��ã��ġ��BD��ģ��ƽ��Ϊ(b-d)^2+a^2��ⲽ��ʵΪb=d��ǰ��޿ɺ�ǡ�

平行四边形一组对边平行,另一组对边相等是真命题吗?怎么证明? ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； “一对对角相等及一对对边相等的四边形未必是平行四边形“该说法对吗?如果对,请予以一个证明；如果不... 如图,怎样证明一组对边平行且相等的图形是平行四边形怎样证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行,另一组对边相等的平行四边形相等的四边形是平行四边形或梯形.这句话对么一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出这两题的证明过四边形中,一对对角相等,一对对边相等,它是不是平行四边形,是,证明,不是,画出图证明. 通过两条对边平行,能不能证明一个四边形是平行四边形判断下列命题是否正确,正确,给予证明,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形