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已知等比数列an的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3²=9a2a6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:12:24
已知等比数列an的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3²=9a2a6
(2)设bn=log3a1+log3a2+...+log3an,求数列{(1-bn)/bn 减2an}的前n项和
a3^2=a1^2*q^4
  a2*a6=a1^2*q^6
  q=1/3
  2a1+3a1*q=1
  a1=1/3
  an=(1/3)^n
  bn=-1-2-3-...-n=-(n+1)n/2
  令cn=(1-bn)/bn -2an=1/bn-1-2an==2/(n+1)-2/n-1-(1/3)^n
  1/bn的前n项和为2/(n+1)-2
  an的前n项和为(1-3*(1/3)^n)/2
  sn为cn前n项和
  sn=2/(n+1)-2-n-(1-3*(1/3)^n)/2