设数列an的前n项和Sn满足S（n+1）=4an+2,a1=1,（1）若bn=a（n+1）-2an,求bn表达式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:36:32

设数列an的前n项和Sn满足S（n+1）=4an+2,a1=1,（1）若bn=a（n+1）-2an,求bn表达式
（2）若cn=1/（a（n+1）-an）,求数列cn所有项的和.

(1)a[2]=5
s[n+2]-s[n+1]得
a[n+2]=4a[n+1]-4a[n]
a[n+2]-2a[n+1]=2a[n+1]-4a[n]
b[n+1]=2b[n]
b[1]=3
b[n]=3^2(n-1)
(2)设d[n]=a[n]/2^n
d[n+1]-d[n]=3/4
d[1]=1/2
d[n]=-1/4+3/4n
a[n]=(-1/4+3/4n)2^n
c[n]=1/(2^n(5/4+3/4n))
s[n]为c[n]的和
用错位相消法可解得s[n]

an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 已知数列an满足a1=1,an=（an-1）/（3a（n-1）+1）,设bn=an*a（n+1）求数列bn的前n项和sn 在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 快,数列{An}的前n项和为Sn,a1=1,S（n+1）=4An+2,若Bn=A（n+1）-2An,求1,Bn?2,若C 已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵ 已知数列An,Sn是它的前n项和，A1=1,S(n+1)=4An+2，设Bn=A(n+1）-2An求证Bn是等比数列，并设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a（n+1）-2an,证明{bn}是等已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求：（1）设bn=An+1-2An,证明数列{bn} 已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn 已知数列an的n项和为Sn,且an+1=2Sn/an,a1=1 （1）求an (2)设数列bn满足（2an-1)(2bn