△ABC是等边三角形,AD=CE,BF⊥AE,求证BP=2PF.假若∠PBF＝30°,∠FPB=60°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:55:05

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠BAC=∠C=∠ABC=60º
又∵AD=CE
⊿BAD≌⊿ACE（SAS）
∴∠ABD=∠CAE【往下很别劲儿,我把∠ABD=∠CAE=a】
∵∠FEB=∠C +∠CAE =60º+a
∠FBE =90º-∠FEB=90º-(60º+a)=30º-a 【∴BF⊥AE,∴∠BFE=90º】
∠PBF=∠ABC-∠ABP-∠FBE=60º-a-(30º-a)=30º
∴BP =2PF【直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半】

如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp 急 △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F 求证:BP △ABC是等边三角形,∠DAE=120°.求证）AD*AE=AB*DE 2)BC²=DB*CE 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证AD·AE=AB·DE BC的二次方=DB*CE 已知如图等边三角形ABC中 CD=AE AD 和BE交于点P BF⊥AD 求证PE=二分之一BP ①△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD于Q,求证：∠PBQ=30°.【△ABC为锐角三角形】在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CF‖AB,BF交AD于P ,AC于E.求证:BP平方=PE乘PF △ABC是等边三角形AD=AE BD=CE 求∠ACE要过程已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证：AE=AD 如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F．求证：CE=BF．三角形ABC是等边三角形,AD=AE,BD=CE,求∠ACE的度数已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF