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如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1， 。对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 14:10:55
如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1， 。对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F。
（1）证明：当旋转角为90 。 时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由；并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。
（1）证明：当 时， ，
                  又
                ∴四边形ABEF为平行四边形
（2）证明：四边形ABCD为平行四边形， 
               
                  
                
 （3）四边形BEDF可以是菱形
         理由：如图，连接BF，DE， 
       由（2）知   得
       ∵EF与BD互相平分
      ∴当 时，四边形BEDF为菱形
     在 中，
     
     
     AC绕点O顺时针旋转45 。 时，四边形BEDF为菱形。
平行四边形 如图 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BC相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC, 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC, 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转, 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转， 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交 平行四边形ABCD,AB ⊥BC,对角线AC、BD.将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于E、F.当∠AOF=9 平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1,BC=根5,对角线AC BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交B 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.