已知点A在圆C:x2+(y-4)2=1上运动,点B在椭圆x2/4+y2=1上运动,求|AB|的最大
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 03:23:56
已知点A在圆C:x2+(y-4)2=1上运动,点B在椭圆x2/4+y2=1上运动,求|AB|的最大
值.(除了三角函数以外的作法)
值.(除了三角函数以外的作法)
要求AB的最大值,只要求出圆心和椭圆上的点之间的距离的最大值即可
圆心坐标为(0,4)
设椭圆上的点B的坐标为(2cost,sint)则圆心和B之间的距离的二次方为
4cost^2+(4-sint)^2=-3sint^2-8sint+20=-3(sint+4/3)^2+76/3
显然,当sint=-1时,函数取到最大值,为25,
故圆心和B之间的距离的最大值为5,
从而AB的最大值=5+1=6(1为圆的半径)
圆心坐标为(0,4)
设椭圆上的点B的坐标为(2cost,sint)则圆心和B之间的距离的二次方为
4cost^2+(4-sint)^2=-3sint^2-8sint+20=-3(sint+4/3)^2+76/3
显然,当sint=-1时,函数取到最大值,为25,
故圆心和B之间的距离的最大值为5,
从而AB的最大值=5+1=6(1为圆的半径)
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y
已知A(-2,-2)B(-2,6)C(4,-2),P点在圆x2+y2=4上运动,求PA2+PB2+PC2的最大值和最小值
已知椭圆Rx2/a2+y2/b2=1的右焦点F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆O,x2+y2=b2相切于点M
已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值
已知点A的坐标为(2.0)点B在圆x2+y2=1上运动 线段AB的垂直平分线与x轴相交于点p求p的轨迹
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与x轴,y轴交于A,B两点,在劣弧AB上,求点C,使四边形OABC面积最大,
已知点M在圆X2+Y2=4上运动,点A(6,0)为一定点,求线段AM中点P的轨迹方程
已知椭圆E:x2/4+y2=1的左右顶点分别为A,B,圆x2+y2=4上有一动点P,P在x轴上方,C(1,0),直线PA
已知点P(1,4)在圆C:x2+y2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上,则a=___
已知定点(3,0),点A在圆x2+y2=1上运动,M是线段AB上的一点,且AM
已知点A在圆 x^2+(y-2)^2=1/4 上运动,点B在椭圆 x^2+4y^2=4 上运动,则 |AB| 的最大值为
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,