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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,下列结论错误的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:37:00
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,下列结论错误的是(  )
A. BD+DE=BC
B. DE平分∠ADB
C. AD平分∠EDC
D. AC+DE>AD
A、∵CD=DE,
∴BD+DE=BC
所以A是正确结论;
B、缺少条件,不能得出,所以B是错误结论;
C、∴AC=AE
又有AD=AD,
可证△AED≌△ACD
∴∠ADE=∠ADC
即AD平分∠EDC;
所以C是正确结论;
D、在△ACD中,CD+AC>AD
所以ED+AC>AD.所以D是正确结论.
故本题选B.