三角形ABC,AC=AB,以AB为直径作圆O,交BC与D,交AC与E.试说明角BAD和角EDC之间的数量关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:17:39

因为圆的内接四边形对角互补,所以角cde=角bac,
又ab=ac,且角bda=90,所以角bad=1/2bac.
两者关系为角bad=1/2角cde（角edc）
再问：不能用对角互补
再答：为什么？那外角等于内对角啊。刚好cde是外角，bac是它内对角。
再问：现在的教材把这个定理删了，老师不让用
再答：可以这样证明。连接BE。则同一弧长ae对应的两个角abe=ade。又abe与bae互余，ade与edc互余，所以cde=bac，下面的证明相同。结论也相同。
再问：具体点，给你加分
再答：可以这样证明。连接BE。连接be后，则同一弧长ae对应的两个角abe=ade。又角aeb=90度。abe与bae互余，adc=90度，ade与edc互余，所以cde=bac，又ab=ac，且角bda=90，所以角bad=1/2bac。两者关系为角bad=1/2角cde（角edc）

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E 在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O与AC交与点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 如图三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径的圆O交AB与D,圆O的切线DE交AC于E 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 三角形ABC中角A=60度,以BC为直径作圆o,交AB于D,交AC于E 求角DoE 如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 1、如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O与AC交于D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB=5,AC 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E