求无穷等比数列lim（（1/s1）+（1/s2）+...+（1/sn））的值,其中sn＝n^2+2n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 04:18:59

求无穷等比数列lim（（1/s1）+（1/s2）+...+（1/sn））的值,其中sn＝n^2+2n
还有这种题的具体做法.

这里求得是n->∞时的极限lim(1/s1+1/s2+..+1/sn)是吧
1/sn=1/(n²+2n)=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
∴1/s1+1/s2+...+1/sn=(1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(1/2)[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
那么lim(1/s1+1/s2+..+1/sn)=lim(1/2)[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4

已知无穷等比数列｛an｝首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim（Sn/Sn+1）已知各项为正数的等比数列{An}的首项为1公比为x,前n项为Sn,设f（x）=lim n→+无穷（ 2Sn）/S（n+1 已知数列{an}的前n项的和为Sn,且1/S1+1/S2+ +1/Sn=n/(n+1) （1）求S1,S2及Sn. 已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn. 已知数列1/n(n+1)的前n项和为Sn.（1）求S1,S2,S3,S4的值.（2）猜想Sn的表达式,并加以证明设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求a 等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN 求数列之和1/S1+1/S2+1/S3+```````+1/Sn的值我知道 Sn＝n^2+2n怎么求啊已知无穷等比数列｛an｝的首项为a1,公比为q（q>0）,设这个数列的前n项和为Sn,求lim（n→∞）[Sn+1]/[ 若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.（1）求数列S1,S2,S4的公比设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S2=8.（1）求数列{an}的通向公式an（2）求数列{nan}的已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2]