建立方程解几何问题如图,有一块四边形BCED绿化区域,其中∠C=∠D=90°,BC=BD=√3 ,CE=DE=1 ,现准

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 13:43:37

建立方程解几何问题
如图,有一块四边形BCED绿化区域,其中∠C=∠D=90°,BC=BD=√3 ,CE=DE=1 ,现准备经过DB上一点P和EC上一点Q铺设水管PQ,且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分,设DP=x ,EQ=y．
（1）求x,y的关系式；
（2）求水管PQ的长的最小值．

四边形BCED面积为：√3
延长BD,CE交于O,过P作PM⊥OC交OC于M,连接PE.
BC=√3,∠B=60°,∠C=90°.
经计算DO=√3,EO=2.
PD=x
PO=x+√3,PM=(x+√3)/2
S PDEQ=√3/2=S△PDE+S△PEQ=x/2+1/2*y*(x+√3)/2
y=2(√3-x)/(√3+x)
2.
在三角形△POQ中
PQ^2=(√3+x)^2+(2+y)^2-2(√3+x)(2+y)*√3/2
=(√3+x)^2+48/(√3+x)^2-12
而(√3+x)^2+48/(√3+x)^2≥8√3
PQ^2≥8√3-12 =4√3(2-√3)=4√3[(√3/2)-(√1/2)]^2
PQ≥2[(√3/2)-(√1/2)]*(3开4次方)=（√6-√2）*（3的4次方根)
当且仅当x=2*（3的4次方根)-√3

如图,在△ABC中,DE//BC,且AD：BD=4：3,则三角形ADE的面积：四边形BCED的面积= 如图,在三角形ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,三角形ABC的面积为48,求四边形BCED的面积如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，BC=26．求DE的长．如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCED是矩形如图,点C在BD上,∠B=∠D=90°,BC=DE,AB=CD,AC与CE有怎样的位置关系如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB上一点,AD=AC,ED⊥AB于点D,求证:BD=DE=CE 如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC 如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角1=角2,求证:四边形BCED是矩形如图7,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,D、E为垂足,求证：DE＋EB＝CE 几何题如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形如图,在三角形ABC中,DE//BC,AD=2cm,BD=3cm.如果S梯形BCED为63平方cm,那么三角形ADE面积如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.说明四边形