已知f （x）=2sin（x+θ2）cos（x+θ2）+23cos2（x+θ2）-3．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:50:32

已知f （x）=2sin（x+

（1）f（x）=sin（2x+θ）+2
3×
1+cos(2x+θ)
2-
3
=sin（2x+θ）+
3cos（2x+θ）
=2sin（2x+θ+
π
3）；
（2）要使f （x）为偶函数，则必有f（-x）=f（x），
∴2sin（-2x+θ+
π
3）=2sin（2x+θ+
π
3），即-sin[2x-（θ+
π
3）]=sin（2x+θ+
π
3），
整理得：-sin2xcos（θ+
π
3）+cos2xsin（θ+
π
3）=sin2xcos（θ+
π
3）+cos2xsin（θ+
π
3）
即2sin2xcos（θ+
π
3）=0对x∈R恒成立，
∴cos（θ+
π
3）=0，又0≤θ≤π，
则θ=
π
6；
（3）当θ=
π
6时，f（x）=2sin（2x+
π
2）=2cos2x=1，
∴cos2x=
1
2，
∵x∈[-π，π]，
∴x=±
π
6，
则x的集合为{x|x=±
π
6}．

已知函数f（x）=2cos2 x+3sin 2x．（2013•铁岭模拟）已知函数f(x)=2sin(x+θ2)cos(x+θ2)+23cos2(x+θ2)-3 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（2012•东莞一模）已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0），直线x=x1、x= 若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1（其中ω＞0），x1、x2是函数y=f（x）的两个不已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知向量a=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），b=（3，2cosωx），函数f（x）=a•b（x∈R）的图象关已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0）的周期为π．（2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2．（2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3）+cos平方x.