求经过点M（3,-1）以及圆C:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程 ,请问这道题为什么不能用圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:50:40

求经过点M（3,-1）以及圆C:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程 ,请问这道题为什么不能用圆系方程,不是切线与圆有一个交点吗?

可以用圆系方程啊.
圆 C 方程配方得 (x+1)^2+(y-3)^2 = 5 ,因此圆心为 C（-1,3）,
因此直线 CN 的方程为 x+2y-5 = 0 ,
根据已知,所求圆的圆心在直线 CN 上,且过 M、N ,
因此可设所求圆的圆心为 P（5-2b,b）,半径 r^2 = PN^2 = (5-2b-1)^2+(b-2)^2 ,
因此方程为 (x-5+2b)^2+(y-b)^2 = (5-2b-1)^2+(b-2)^2 ,（这其实就是圆系.根据不同条件可以得到不同的圆系,这只是其中一种）
将 M 坐标代入得 (3-5+2b)^2+(-1-b)^2 = (5-2b-1)^2+(b-2)^2 ,
解得 b = 15/14 ,
所以,圆心 P（20/7,15/14）,r^2 = 845/196 ,
因此所求圆方程为 (x-20/7)^2+(y-15/14)^2 = 845/196 .

求经过点M（3，-1）且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．求经过点M（3,-1）且与圆C:X2+y2+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程求经过点M(3,-1)且与圆C:x平方+y平方+2x-6y+5=0相切于点N（1,2）的圆的方程圆C2经过点M（3，2），且与圆C1：x2+y2+2x−6y+5＝0相切于点N（1，2），则圆C2的圆心坐标为（　　）经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______．求经过点M（2，-2）以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程．求经过点M（3,-1）,且与圆C：X^2+Y^2+2X-6Y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程求经过点M（4,-1）,且与圆C：x∧2+y∧2+2x-6y+5=0相切与点N（1,2）的圆的方程.速求! 已知圆C经过点M(-3,1),且与直线l1:2x+3y-10相切于点N(2,2).（1）求圆C的方程. 求与圆C:x2+y2-2x=0外切且与直线l:x√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程求与圆X2+y2-2x=0外切且与直线X+根号3 y=0 相切于点M （3,-根号3）的圆的方程过点A（4，-1）且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2）的圆的方程为（　　）