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计算行列式 主对角线都是a 其他都是0 n阶

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 02:59:53
计算行列式 主对角线都是a 其他都是0 n阶
a …… 1
..
..
1 …… a
主对角线都是a
除了两个1
其他都是0
按第1列展开,展开后一个是对角行列式,一个是上三角形行列式
D =
a^n + (-1)^(n-1) a^(n-1)
这是你问的几个行列式中最简单的一个
怎么才看到它
再问: 可答案是a^n-a^(n-2)
再答: 答案肯定是错的 因为第2项的正负是不确定的
再问: 可是按照第一列展开是得到a^n+(-1)^(n+1)0……0 1 a……… 0 a 0 才对啊