主对角线元素都是x,其他都是a的行列式解法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:41:38

A是n阶的矩阵
|A|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)
原因如下
1.第一行=第一行+第二行+第三行+.+第n行
第一行变为
x+(n-1)a,x+(n-1)a,...,x+(n-1)a
然后若x+(n-1)a=0,|A|=0
若x+(n-1)a≠0
第一行乘以-a/[x+(n-1)a]加到第二行
就变为
0 x-a 0 0 .0
以此类推,第一行乘以-a/[x+(n-1)a]加到第m行
之后对角线除了第一个是x+(n-1)a,都变为x-a
而且除了第一行和对角线,其它元素都是0
行列式即为对角线元素乘积
|A|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)

主对角线元素都是x,其他都是a的行列式解法对角线全是a,辅对角线两头是1,其它都是0的行列式怎么解? 行列式主对角线和第一列元素都为1、主对角线下方除第一列所有元素都是x 第一行元素为1.2.3.4...n第二行为关于行列式主对角线线上的数是1.2...n其他位置都是n的行列式计算第一种方法用每一列减最后一列得到答案是(1-n)(2 n阶行列式中,若除主对角线外的其他元素都为0,这个行列式的值是不是就是主对角线上元素之积? 我们上课老师说,上三角行列式或者下三角行列式的值都是主对角线的乘积,但是这个行列式很明显值为-6而不是6, n阶矩阵,对角线元素都为1,其他位置元素相等（假如都为a）求这个矩阵的行列式对角线元素都相等,其他都为1的行列式怎么算行列式有一行或者一列的所有元素都是0,行列式的值等于0么? 计算n阶行列式,D对角线为0,其他都是1,第一列是011…11, A是奇数阶对称阵,所有元素都是整数,且对角元都是偶数,证明A的行列式一定是偶数请问线性代数中上三角行列式和下三角行列式的值都是对角线的乘积吗?急问!