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如图,在△ABC中,BE、CD相交于点O,BE=CD,∠BDC=∠CEB.求证:△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:27:58
如图,在△ABC中,BE、CD相交于点O,BE=CD,∠BDC=∠CEB.求证:△ABC是等腰三角形.
证明:∵∠BDC=∠CEB,
∴∠ADC=∠AEB,
在△AEB和△ADC中,

∠A=∠A
∠AEB=∠ADC
BE=CD,
∴△AEB≌△ADC(AAS),
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.