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求证''四边形两条对角线之和小于周长

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 07:51:25
求证''四边形两条对角线之和小于周长
证明：
设四边形ABCD,求证AC+BD＜AB+BC+CD+DA
∵在⊿ABC中
AC＜AB+BC【三角形两边之和大于第三边】
在⊿ACD中
AC＜CD+DA
∴2AC＜AB+BC+CD+DA
同理：
2BD＜AB+BC+CD+DA
∴2AC+2BC＜2（AB+BC+CD+DA）
∴AC+BD＜AB+BC+CD+DA
四边形的周长为a,两条对角线的和为b, 一个菱形面积为80,周长为40,那么两条对角线长度之和是 求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和 四边形两条对角线分别长10 8 顺次连接各边中点所得四边形的周长是? 空间四边形ABCD的两条对角线AC＝4,BD＝6,则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是多少 四边形两条对角线中点连线小于一组对边和的一半 如图 E、F为AC和BD的中点.求证：EF＜½（AB+CD） 求证：顺次联结等腰梯形两条对角线和两底的四个中点所得的四边形是菱形. 几何图形四边形的两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半,这是个什么图形啊? 任意凸四边形的两条对角线长分别为L1,L2.两条对角线所夹锐角为&.求证：四边形面积S=1/2*L1*L2*sin& 任意凸四边形的两条对角线长分别为L1、L2,两条对角线所夹锐角为A.求证：四边形的面积S=1|2L1/L2sinA. 立体几何一道题目若空间四边形的对边相等,求证：两条对角线的中点连线垂直于这两条对角线 平行四边形四边形ABCD对角线相交于点O,且两条对角线的和为36cm,AB的长为5cm,求三角形OCD的周长.