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立体几何一道题目若空间四边形的对边相等,求证：两条对角线的中点连线垂直于这两条对角线

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:22:08
立体几何一道题目
若空间四边形的对边相等,求证：两条对角线的中点连线垂直于这两条对角线
空间四边形A-BCD的对边相等,取AB中点M,CD中点N,
因为AC=BD AD=BD 所以三角形ACB全等于三角形BDA,所以角ABC=角BAD,
所以三角形BCM全等于三角形ADM所以DM=CM 所以MN垂直于CD,
同理MN垂直于AB
立体几何一道题目若空间四边形的对边相等,求证：两条对角线的中点连线垂直于这两条对角线 空间四边形的两条对角线相等,顺次连接四条边的中点所得的图形是 几何图形四边形的两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半,这是个什么图形啊? 14．空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是（ C ） 空间四边形ABCD的各边和对角线均为a,AB,CD的中点为M,N,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M、N分别是边AB、CD的中点,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD 任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线有什么关系(证明) 若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 用向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等 四边形两条对角线中点连线小于一组对边和的一半 如图 E、F为AC和BD的中点.求证：EF＜½（AB+CD） 用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等 空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形