来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 10:53:35
如图7-8，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠EAC，EF⊥AD于F，求证：EF平分∠AEB
解题思路： 利用三角形外角
解题过程：
∵EF⊥AD ∴∠AFE=∠DFE=90° ∵∠ADE是△ABD的外角 ∴∠DAB+∠ABE=∠ADE ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠DAB=∠DAC ∵∠B=∠EAC ∴∠DAC+∠EAC=∠EAD=∠ADE 在△AFE与△DFE中 ∠AFE=∠DFE，∠EAD=∠ADE，EF=EF ∴△AFE≌△DFE(AAS) ∴∠AEF=∠CFE ∴EF平分∠AEB
最终答案：略
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