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中心角为3兀/4,面积为B扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则A:B为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:37:02
中心角为3兀/4,面积为B扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则A:B为多少?
设扇形的半径为R.圆锥的底面圆半径为r ,则扇形的弧长为(3π/4)*R=底面圆的周长2πr 化简可得r=3R/8.
B=πR²*3π/4/2π
=3πR²/8
A=圆锥的底面积+扇形围成的立面表面积(也就是面积B)
=πr²+B
=πr²+3πR²/8
=(3/8)²R²π+3πR²/8
A:B=11:8
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