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数学求和求和:Sn=(1/2的2次方-1)+(1/4的2次方-1)+(1/6的2次方-1)+...+1/(2n)的平方-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:46:07
数学求和
求和:Sn=(1/2的2次方-1)+(1/4的2次方-1)+(1/6的2次方-1)+...+1/(2n)的平方-1
对于通项1/(2n)的平方-1 =1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
每一项都化成这样 提出1/2,中间的项可以抵消
得Sn=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)