作业帮（2014•张掖模拟）给出下列四个命题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 12:29:27
（2014•张掖模拟）给出下列四个命题：
①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
③函数y＝sin(2x−
)
①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
③函数y＝sin(2x−
| π |
| 3 |
根据含有量词的命题否定法则，可得命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”，故①正确；
若0＜a＜1，取a=
1
2，则f（x）=x2+（
1
2）x-3满足：f（0）=-1＜0且f（
3）=(
1
2)
3＞0
所以f（0）•f（
3）＜0在区间（0，
3）有一个零点，又有f（-1）=0，故函数f（x）有不止一个零点，故②不正确；
对于③，因为y＝sin(2x−
π
3)的单调增区间为[−
π
12+kπ，
5π
12+kπ]，（k∈Z）
所以取k=0，得函数的一个单调增区间是[−
π
12，
5π
12]，故③正确；
对于④，任意实数x有f（-x）=f（x），得函数f（x）是偶函数，可得导数f'（x）是奇函数
所以根据奇函数的性质，可得：“当x＞0时，f′（x）＞0”成立时，
必定有“当x＜0时，f′（x）＜0”成立，故④正确．
故答案为①③④
若0＜a＜1，取a=
1
2，则f（x）=x2+（
1
2）x-3满足：f（0）=-1＜0且f（
3）=(
1
2)
3＞0
所以f（0）•f（
3）＜0在区间（0，
3）有一个零点，又有f（-1）=0，故函数f（x）有不止一个零点，故②不正确；
对于③，因为y＝sin(2x−
π
3)的单调增区间为[−
π
12+kπ，
5π
12+kπ]，（k∈Z）
所以取k=0，得函数的一个单调增区间是[−
π
12，
5π
12]，故③正确；
对于④，任意实数x有f（-x）=f（x），得函数f（x）是偶函数，可得导数f'（x）是奇函数
所以根据奇函数的性质，可得：“当x＞0时，f′（x）＞0”成立时，
必定有“当x＜0时，f′（x）＜0”成立，故④正确．
故答案为①③④
（2006•苏州模拟）给出四个命题：
（2010•天津模拟）已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
（2011•江苏模拟）给出下列四个命题：①函数f(x)＝3sin(2x−π3)
（2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
（2014•张掖模拟）在物理学发展的过程中，许多物理学家做出了重要贡献．下列叙述中，符合物理发展历程的是（ ）
（2014•通州区二模）下列四个命题
（2014•张掖模拟）进入2013年以来，我国中东部地区曾出现严重的雾霾天气．下列有关防治雾霾天气的说法不正确的是（
已知a,b为复数,给出下列四个命题
（2013•渭南二模）给出下列命题
（2014•南昌模拟）下列有关命题的说法正确的是（ ）
（2014•宜春模拟）下列有关命题的说法正确的是（ ）
（2014•张掖模拟）某实验小组用图甲所示装置“探究功与物体速度变化的关系”．