cos3x=4cos^x-3cosx (cos3x)'=-3sin3x (4cos^x-3cosx)'的导数的计算过程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:16:17

cos3x=4cos^x-3cosx (cos3x)'=-3sin3x (4cos^x-3cosx)'的导数的计算过程.我怎么算都得不到同一个结果……
打问题的时候没注意标点。
是cos3x=4cos^x-3cosx；(cos3x)'=-3sin3x；(4cos^x-3cosx)'=?结果应该是一样的，我怎么算也算不到……

[[[[1]]]]
sin3x
=sin(2x+x)
=sin2xcosx+cos2xsinx
=2sinxcos²x+(1-2sin²x)sinx
=2sinx(1-sin²x)+(1-2sin²x)sinx
=3sinx-4sin³x
∴sin3x=3sinx-4sin³x
cos3x
=cos(2x+x)
=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cos²x-1)cosx-2sin²xcosx
=2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx
=2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x
=4cos³x-3cosx
∴cos3x=4cos³x-3cosx
两边关于x求导,
(cos3x)'=12cos²x(-sinx)+3sinx
=3sinx[1-4cos²x]
=3sinx[1-4(1-sin²x)]
=3sinx[4sin²x-3]
=3[4sin³x-3sinx]
=-3sin3x

已知cos3x=4(cosx)^3-3cosx,用微分法求sin3x. 证明：sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3=(cos2x)^3 函数f(x)=cos3x-cosx/cosx的值域证明sin3x(sinx)^3+cos3x(cosx)^3-(cos2x)^3的值是与x无关的常数求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx) 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4]. 高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+ f(x)=（1+cosx+cos2x+cos3x）/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求三角函数恒等式问题1.sin3x*(sinx)^3+cos3x*(cosx)^3=cos2x 为什么?2.cotx-(1 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx 求下列Y的导数（1) y=xsin2x+cos3x (2)y=cos(-2x+π/6) (3)Y=2^(2x+1) 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1)其中x∈R（1