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AD是角BAC的角平分线,交三角形ABC的边BC于点D,BH垂直AD,CK垂直AD,垂足分别为H,K,你能说明AB*DK

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:55:36
AD是角BAC的角平分线,交三角形ABC的边BC于点D,BH垂直AD,CK垂直AD,垂足分别为H,K,你能说明AB*DK=AC*DH吗?
因为AD为角平分线,所以AB/AC=BD/CD(用三角形ABD,ADC面积比可推出,这也是三角形角平分线常用的性质),易证三角形BHD,CKD相似,则BD/CD=DH/DK,所以AB/AC=DH/DK,所以AB*DK=AC*DH