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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,CD=80cm,AB=140cm,高DE=40cm,以直线AB为轴旋转一周,得到

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:47:13
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,CD=80cm,AB=140cm,高DE=40cm,以直线AB为轴旋转一周,得到一个上、下是圆锥,中间是圆柱的组合图形,求这个组合体的表面积.
在直角△ADE中,AE=
1
2(AB-CD)=
1
2×(140-80)=30cm,
则AD=
AE2+DE2=
302+402=50(cm),
则AD旋转形成的圆锥侧面面积是:
1
2×2×40π×50=200πcm2
CD旋转形成的圆柱的侧面积是:2π×40×80=6400πcm2
则这个组合体的表面积是:2×200π+6400π=6800πcm2