已知：在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=21cm,CD=9cm

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:46:21

已知：在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=21cm,CD=9cm
已知:在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AB=21cm,CD=9cm,DA=10cm,⊙O1和⊙O2分别为△ABD和△BCD的内切圆,设它们的半径分别为r1和r2 求：r1／r2的值

过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥AB
∵DE⊥AB,CF⊥AB,AB∥BC
∴矩形DEFC
∴EF＝CD,DE＝CF
∵等腰梯形ABCD
∴AD＝BC
∴△ADE全等于△BCF
∴AE＝BF
∵AB＝21,CD＝9
∴AE＝（AB-CD）/2＝（21-9）/2＝6
∵AD＝10
∴DE＝√（AD²-AE²）＝√（100-36）＝8
∴cos∠A＝AE/AD＝6/10＝3/5
BD²＝AD²+AB²-2AB×AD cos∠A
＝100+441-2×21×10×3/5
＝289
∴BD＝17
∵AB＝21,CD＝9,DE＝CF＝8
∴S△ABD＝AB×DE/2＝21×8/2＝84
S△CBD＝CD×CF/2＝9×8/2＝36
∵⊙O1内切△ABD
∴S△ABD＝（AB+AD+BD）×r1/2＝（21+10+17）×r1/2＝24r1
24r1＝84
r1＝7/2
∵⊙O2内切△BCD
∴S△BCD＝（CD+BC+BD）×r2/2＝（9+10+17）×r2/2＝18r2
18r2＝36
r2＝2
∴r1／r2＝（7/2）/2＝7/4
再问：图上已经有E和F点了饿
再答：同学，解题不用那两个点了。
再问： BD²＝AD²+AB²-2AB×AD cos∠A ＝100+441-2×21×10×3/5 ＝289 这步好像看不懂不用了，我看懂了

已知：在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=21cm,CD=9cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的已知：如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=4cm，BC=10cm，求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形周长20cm,求各边长在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC⊥BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠ACB=45°,中位线长8cm,求这个梯形的高