已知数列{ bn } 满足b(n+1)=1/2 bn + 1/4 ,且b1= 7/2,Tn为{bn}的前n项和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:53:35

已知数列{ bn } 满足b(n+1)=1/2 bn + 1/4 ,且b1= 7/2,Tn为{bn}的前n项和
1.求证：数列{bn - 1/2 } 是等比数列
2.求{ bn }的前n项和Tn

1,b(n+1)=1/2 bn + 1/4 ,
两边减去1/2得
b(n+1)-1/2=1/2（ bn -1/2）
b1=7/2,b1-1/2=3≠0,
所以数列{bn - 1/2 } 是等比数列；
2,
bn-1/2=3*(1/2)^(n-1)
所以bn=3*(1/2)^(n-1)+1/2,
所以Tn=3【1+1/2+1/4+.+(1/2)^(n-1)】+n/2
=3（1-1/2^n）/(1-1/2)+n/2
=6-6/2^n+n/2.

已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 已知数列bn满足b1=2,nbn+1=（n+1）bn+2（n属于正整数）.1,求通项公式bn.2,设bn的前n项和为Tn 若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:bn;{bn}的前n项和Tn 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b 已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn. 数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列｛bn｝的通项公式已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn 数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn,求bn的通项公式已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T 已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.