已知函数f(x)=x^3-ax,g(x)=(1/2)x^2-lnx-(5/2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:17:53

已知函数f(x)=x^3-ax,g(x)=(1/2)x^2-lnx-(5/2)
1)若g(x)与f(x)在同一点处有相同的极值,求实数a的值.
2）对一切x属于（0,正无穷）,又不的呢故事f(x)>=2x · g(x)-x^2+5x-3恒成立,求实数a的取值范围.
3）记G（x）=(1/2)x^2-(5/2)-g(x),求证：G(x)>(1/e^x)-(2/ex)
2）对一切x属于（0，正无穷），有不等式f(x)>=2x · g(x)-x^2+5x-3恒成立，求实数a的取值范围。

(1) 同一点取得极值,则有 f'(x)=0,g'(x)=0 =>3x^2-a=0 和 x-1/x=0 由此可得出x=3
(2)f(x)>=2x*g(x)-x^2+5x-3 将f(x),g(x)带入可得
x^3-ax>=2x(1/2x^2-lnx-5/2)-x^2+5x-3
x^3-ax>=x^3-2xlnx-5x-x^2+5x-3 ==> 即：2xlnx+x^2-ax+3>=0 在(0,无穷)恒成立即可
设m(x)=2xlnx+x^2-ax+3 ,因m(x) ' =2lnx+2+2x-a ,有点不会了,应是m'(x)>0 ,x 在 (0,+无穷)上,得出a的取值范围
(3) 和前两问差不多,需证明G(x)-1/e^x-2/ex>0,用导数概念做就行了

已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)lnx 已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x) 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax+b 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0) 已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx,【高中数学】高手帮忙,大后天高考