（2012•信阳模拟）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a2−1)3+2011(a2−1)＝sin2011π3，(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 20:31:53

（2012•信阳模拟）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知(a

∵(a2−1)3+2011(a2−1)＝sin
2011π
3①
（a₂₀₁₀-1）³+2011(a2010−1)＝cos
2011π
6②
①+②得
（a₂-1）³+2011（a₂-1）=1
（a₂₀₁₀-1）³+2011（a₂₀₁₀-1）=-1
二式相加，得
（a₂-1+a₂₀₁₀-1）[（a₂-1）²-（a₂-1）（a₂₀₁₀-1）+（a₂₀₁₀-1）²]+2011（（a₂-1+a₂₀₁₀-1）=0
（a₂-1+a₂₀₁₀-1）[（a₂-1）²-（a₂-1）（a₂₀₁₀-1）+（a₂₀₁₀-1）²+2011]=0
∴a₂-1+a₂₀₁₀-1=0
a₂+a₂₀₁₀=2
∴S2011＝
(a1+a2011)× 2011
2=
(a2+a2010)× 2011
2=2011
故选C．

已知公差大于零的等差数列an前n项和为Sn,且满足a3a4=-3,a2+a5=2.（1）求通项a 设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33. 已知正项等差数列an的前n项和为sn,若s3＝12,2a1,a2,a3+1成等比数列.求an 及bn＝an/3＾n 的前已知正数列{an}的前n项和为Sn,有a1^3+a2^3+a3^3+.+an^3=Sn^2.（1）求an 已知等差数列｛an｝,且a2＝1,a5＝-5,则｛an｝的前n项和Sn的最大值为? 已知等差数列的公差为-3,且a2+a7+a12=12,1）求数列的通项公式an与前n项和Sn;2）求当n取何值Sn最大或已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列设数列{an}是一等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn＝23(bn−1)，若a2=b1，a5=b2．已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)