已知正项等差数列an的前n项和为sn,若s3＝12,2a1,a2,a3+1成等比数列.求an 及bn＝an/3＾n 的前

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 20:08:13

已知正项等差数列an的前n项和为sn,若s3＝12,2a1,a2,a3+1成等比数列.求an 及bn＝an/3＾n 的前n项和Tn

因为是等差数列,s3=a1+a2+a3=3a2=12,所以a2=4,
因为2a1,a2,a3+1成等比数列,所以a2^2=2a1(a3+1)
即16=2(a2-d)(a2+d+1)
于是 d^2+d-12=0解得d=3或-4（舍去-4,因为是正项数列）
所以an=3n-2 ,bn=(3n-2)/3^n=n/3＾(n-1)- 2/3＾n
Tn=1+2/3+3/3^2+……+n/3＾(n-1)- [2/3+2/3^2+……+2/3＾n]
令 x =1+2/3+3/3^2+……………+n/3＾(n-1) (1)
则 1/3*x= 1/3+2/3^2+3/3^3+……+(n-1)/3＾(n-1)+n/3＾n (2)
(1)-(2),得 2/3*x=1+1/3+1/3^2+……………+1/3＾(n-1) - n/3＾n
=(1-1/3^n)/(1-1/3)-n/3＾n
所以, x=9/4-1/4*1/3^(n-2)-1/2*n/3^(n-1)
所以,Tn=9/4-1/4*1/3^(n-2)-1/2*n/3^(n-1)- [2/3+2/3^2+……+2/3＾n]
=9/4-1/4*1/3^(n-2)-1/2*n/3^(n-1)-2/3（1-1/3^n)/(1-1/3)
=9/4-1/4*1/3^(n-2)-1/2*n/3^(n-1)-(1-1/3^n)
=5/4-1/(4*3^n)*(9+6n-4)
=5/4-1/(4*3^n)*(5+6n)

已知正项等差数列an的前n项和为sn,若s3＝12,2a1,a2,a3+1成等比数列.求an 及bn＝an/3＾n 的前已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,记bn=an/3^n的前n项和 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn （1）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列．求{an}的通项公式．一道高中数列题,..已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.求｛an 20、已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列. 已知正向等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列. 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn? 记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．记等差数列{an}的前n项和为sn,s3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn 已知等比数列｛an｝的公比q>1,前n项和Sn,S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列,数列｛bn}的前n项和为