作业帮若a＞3，则方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的实根个数是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 14:11:49
若a＞3，则方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的实根个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的实根，即为函数f（x）=x3-ax2+1=0在（0，2）上的零点，
∵f′（x）=3x2-2ax=x（3x-2a），a＞3，
∴当x∈（0，2）时，f′（x）＜0恒成立，
故函数f（x）=x3-ax2+1=0在（0，2）上为减函数，
∵f（0）=1＞0，f（2）=9-4a＜0，
故函数f（x）=x3-ax2+1=0在（0，2）上有且只有一个零点，
即方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的实根个数是1个，
故选：B．
∵f′（x）=3x2-2ax=x（3x-2a），a＞3，
∴当x∈（0，2）时，f′（x）＜0恒成立，
故函数f（x）=x3-ax2+1=0在（0，2）上为减函数，
∵f（0）=1＞0，f（2）=9-4a＜0，
故函数f（x）=x3-ax2+1=0在（0，2）上有且只有一个零点，
即方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的实根个数是1个，
故选：B．
a>3,则方程x3-ax2+1=0在区间（0,2）上有几个根?
方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是（ ）
方程x3+ax2+(a2+2)x=0(a为实数)的实数根的个数是
若在区间[1 4]内任取实数a,在区间[0 3]内任取实数b,则方程ax2+2x+b=0有实根的概率是多少?
关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（ ）
证明方程x3-3x+sinx在区间（1,2）上至少有一个实根.
若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ）
已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的
方程x3+x+Lgx=0在（1.5）上的实数根的个数为?
已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率，则b−1a+1