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已知A(-1,2),B(3,-2),向量AP=3分之1向量AB,则P点坐标为.说明过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:46:42
已知A(-1,2),B(3,-2),向量AP=3分之1向量AB,则P点坐标为.说明过程
设P点的坐标为P(x,y).
向量AP=(x,y)-(-1,2)=(x+1,y-2).
向量AB=(3,-2)-(-1,2)=(4,-4).
(1/3)向量AB=(1/3)*(4,-4)=(4/3,-4/3).
∵ 向量AP=(1/3)向量AB
∴(x+1,y-2)=(4/3,-4/3).
即,x+1=4/3,x=1/3;
y-2=-4/3,y=-4/3+2,y=2/3.
∴P点的坐标为P(1/3,2/3).