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一个四面体的各个面都是边长为5，10，13

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:06:43
一个四面体的各个面都是边长为
5
，
10
，
13
设长方体ABCD-A1B1C1D1  三棱分别是a，b，c，
于是列出方程 a2+b2=5，b2+c2=10，c2+a2=13 于是解出 a2=4，b2=1，c2=9，a=2，b=1，c=3，
即对于三棱分别为1，2，3的长方体 去掉4个角 就得到题中要求的四面体．
于是，所求四面体体积为：长方体体积-4个角上直四面体体积=1×2×3−4×
1
3×
1
2×1×2×3=2．
故答案为：2．
一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积? 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36*派 的球面上,那么这个四面体的体积为_____________ 已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积 一个四面体的四个面的面积都是S,体积是V,在四面体内任取一个点P,P到各个面的距离和为定值.证明 3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、 已知四面体各面都是边长13,14,15的全等三角形,求此三棱锥的体积. 若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体 如图 一个四面体的三视图的轮廓都是边长为1的正方形它的体积为 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是 一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内人去一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证h1+h